径向型永磁联轴器传动转矩的数值计算

径向型永磁联轴器传动转矩的数值计算

应用表面磁荷间的作用力，导出了同步径向型永磁联轴器传动扭矩的计算公式。考虑了轭铁的影响。扭矩公式表示成有限个单元函数的求和形式，易于程序化。利用导出的公式可迅速进行联轴器的几何尺寸与材料性能等参数分析。计算结果与其它算法比较偏差较小，满足工程设计需要。

永磁联轴器（PermanentMagneticCouplings，PMC）借助于永磁体的磁力实现主、从动轴之间的接合。合理设计磁路尺寸，联轴器可传递恒定的转矩，当载荷超出额定值时，接合元件分离起离合器作用。因此，永磁联轴器与离合器在某些领域得到广泛的应用，如密封要求严格的设备（如泵、阀门、真空与搅拌设备）、柔性启动与过载保护（如瓶盖开启工具、自动扳手）及用于提供恒转矩的传动系统（如电线电缆、光纤光缆、编织纺织中的收放线机械等）。

永磁联轴器的种类繁多，按其工作原理可分为永磁联轴器（PermanentMagneticCouplings，PMC）借助于永磁体的磁力实现主、从动轴之间的接合。合理设计磁路尺寸，联轴器可传递恒定的转矩，当载荷超出额定值时，接合元件分离起离合器作用。因此，永磁联轴器与离合器在某些领域得到广泛的应用，如密封要求严格的设备（如泵、阀门、真空与搅拌设备）、柔性启动与过载保护（如瓶盖开启工具、自动扳手）及用于提供恒转矩的传动系统（如电线电缆、光纤光缆、编织纺织中的收放线机械等）。

永磁联轴器的种类繁多，按其工作原理可分为低，结构尺寸偏大，浪费了材料。

永磁场的有限元素计算是沿用电磁场的有限元素分析方法，将永磁体处理成边界电流模型，要进行大量的数学、电磁学推演。至今尚未建立起单独的永磁场数学模型。此方法在非线性设计优化过程并不十分，不能直接表述各设计参数的函数关系，如确定优化解需进行大量的迭代，花费大量时间。二维FEM程序简单，运行速度是三维的10倍，但它也忽略了端部漏磁，得出的是近似值，可作为三维优化的初始点。三维FEM可处理三维磁场，取消了经验系数，结果准确，平均误差小于6%。但运行时间长，技术含量高。解析法用于计算PMC的传动性能似乎是人们十分感兴趣的方法。目前流行的有二维与三维圆柱气隙、瓦型磁体径向磁化联轴器的解析解。解析法比有限元法简单，而且直观地表述出各参数的影响，计算时间明显减少。我国普遍采用了等效磁荷

模型即磁荷积分法，是将永 久磁体的剩磁视为等效磁荷分布在垂直于磁化方向上的两个表面，然后计算分布不同表面上两个小单元等效磁荷的作用力，再求出周向分量，乘以回转半径即为两个磁荷间的力矩。此方法属于三维数值解析计算，具有准确性。

由于磁路的非线性，PMC的三维磁场计算是十分复杂的，多数磁学工作者试图导出计算传动转矩的解析表达式，以确定装置的较优尺寸。但许多解析方法都是近似的，建立在某些假设基础上，忽略了磁场的边缘效应及端部漏磁，这些影响须通过试验引入经验系数加以解决。本文所提出的算法属于等效磁荷模型，与以往的算法不同点在于应用了表面磁荷密度，不必考虑整周磁及间的相互作用及背及的影响，用“镜像”原理考虑了轭铁的影响，受条件限制，无法进行各种规格的试验，计算结果尚无大面积的验证。有的符合得较好，较大偏差不超过15％。误差原因是计算中忽略了漏磁；3条假设是在理想条件下，测试模型可能达到所限定的条件；数值积分时用有限个单元求和，计算精度与分割的份数有关。为节省运算时间，建议单元轴向长度dz=1~2mm，即Nz=10~25；周向弧度dθ=1/20~1/16rad，即Nθ=15~25。计算一个转矩值视计算机性能仅用几十秒时间。解析公式应用了表面磁荷计算磁及间的作用力，考虑了轭铁的影响。不必考虑整周磁及间的相互作用及背及的影响，因而计算简便，便于工程应用。公式的求解将4重积分[1]改为求和形式，易于程序化，用户不难掌握。公式对PMC参数分析优化提供了便利的方法。不失一般性，径向型PMC转矩计算原理适用于轴向型PMC，其解析计算将另撰文讨论。